составьте уравнение прямой проходящий через точки D(3;-4) и B(5;8)

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, мы можем воспользоваться формулой для нахождения углового коэффициента (параметра k) и уравнения прямой в форме \(y = kx + b\), где k — угловой коэффициент, a b — свободный член.

Шаг 1: Найти угловой коэффициент (k)

Угловой коэффициент рассчитывается по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты двух точек. В нашем случае точки D(3, -4) и B(5, 8):

• \(x_1 = 3\), \(y_1 = -4\)
• \(x_2 = 5\), \(y_2 = 8\)

Подставляем значения в формулу:

\[ k = \frac{8 - (-4)}{5 - 3} = \frac{8 + 4}{5 - 3} = \frac{12}{2} = 6 \]

Шаг 2: Подставить координаты одной из точек в уравнение прямой

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент k, можем подставить его в уравнение прямой:

\[ y = kx + b \]

Нам нужно найти b. Мы можем использовать любую из двух точек. Давайте используем точку D(3, -4):

\[ -4 = 6 \cdot 3 + b \]

Решаем уравнение для b:

\[ -4 = 18 + b \]

\[ b = -4 - 18 = -22 \]

Шаг 3: Записать уравнение прямой

Теперь мы можем записать уравнение прямой в полной форме:

\[ y = 6x - 22 \]

Итог

Уравнение прямой, проходящей через точки D(3, -4) и B(5, 8), равно:

\[ y = 6x - 22 \]

Это уравнение описывает все точки, которые лежат на прямой, соединяющей эти две заданные точки.