Треугольники BCD и AFE равны. Найдите сторону FA, если BD = 7 см, Е = 14 см, а периметр треуголь-ника BCD равен 29 см.

Для решения задачи, давайте начнем с анализа условий. **Шаг 1: Определим данные, которые нам известны.** 1. Треугольники \(BCD\) и \(AFE\) равны, значит их стороны соответствуют друг другу. 2. \(BD = 7 \, \text{см}\) 3. \(E = 14 \, \text{см}\) (вероятно, это длина стороны \(AE\) или \(EF\)) 4. Периметр треугольника \(BCD = 29 \, \text{см}\) **Шаг 2: Найдем остальные стороны треугольника \(BCD\)** Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. Обозначим стороны треугольника \(BCD\) как: - \(BC = a\) - \(CD = b\) - \(BD = 7 \, \text{см}\) В соответствии с данными, можем записать уравнение для периметра: \[ a + b + BD = 29 \, \text{см} \] Подставим известное значение \(BD\): \[ a + b + 7 = 29 \] Теперь выразим \(a + b\): \[ a + b = 29 - 7 = 22 \, \text{см} \] **Шаг 3: Найдем стороны треугольника \(AFE\)** Так как треугольники равны, стороны \(AFE\) равны соответствующим сторонам \(BCD\): - \(AF\) соответствует стороне \(BC\) - \(AE\) соответствует стороне \(BD\) - \(FE\) соответствует стороне \(CD\) Значит, длина \(AE\) равна \(BD = 7 \, \text{см}\). Теперь мы знаем: - \(AE = 7 \, \text{см}\) - \(EF\) и \(FA\) должны в сумме составлять \(22 \, \text{см}\), как это было найдено выше. **Шаг 4: Подсчитаем сторону \(FA\)** Из уравнения \(FA + EF = 22\) и известной стороны \(EF = 14 \, \text{см}\), мы можем выразить \(FA\): \[ FA + 14 = 22 \] Теперь найдём \(FA\): \[ FA = 22 - 14 = 8 \, \text{см} \] Таким образом, длина стороны \(FA\) составляет **8 см**. **Ответ:** \(FA = 8 \, \text{см}\)