глыба мраморной плиты объемом 2,2 м³ лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить чтобы поднять ее в воде? (Ускорение свободного падения g=9,8м/с², плотность воды…

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда и формулой для расчета силы, необходимой для подъема тела в жидкости.

Шаг 1: Найдем вес мраморной плиты

Для вычисления веса плиты используем формулу: \[ W_{плиты} = V \cdot \rho_{плиты} \cdot g \]

где:

• \( W_{плиты} \) — вес плиты (в Ньютонах),
• \( V \) — объем плиты (в м³),
• \( \rho_{плиты} \) — плотность плиты (в кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²).

Подставим известные значения:

• \( V = 2.2 \, \text{м}³ \),
• \( \rho_{плиты} = 2200 \, \text{кг/м}³ \),
• \( g = 9.8 \, \text{м/с}² \).

Подсчитаем: \[ W_{плиты} = 2.2 \, \text{м}³ \cdot 2200 \, \text{кг/м}³ \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \] \[ W_{плиты} = 2.2 \cdot 2200 \cdot 9.8 \] \[ W_{плиты} = 2.2 \cdot 21560 \] \[ W_{плиты} = 47532 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Найдем тяжесть выталкиваемой воды

Теперь найдем силу, с которой вода действует на плиту (сила архимедова): \[ F_{выталкивающая} = V \cdot \rho_{ж} \cdot g \]

где:

• \( F_{выталкивающая} \) — сила архимеда (в Ньютонах),
• \( \rho_{ж} \) — плотность воды (в кг/м³).

Подставляем значения:

• \( \rho_{ж} = 1000 \, \text{кг/м}³ \).

Итак, считаем: \[ F_{выталкивающая} = 2.2 \, \text{м}³ \cdot 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \] \[ F_{выталкивающая} = 2.2 \cdot 1000 \cdot 9.8 \] \[ F_{выталкивающая} = 2.2 \cdot 9800 \] \[ F_{выталкивающая} = 21560 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Найдем необходимую силу для подъема плиты

Необходимая сила для подъема плиты будет равна: \[ F_{необ} = W_{плиты} - F_{выталкивающая} \]

Подставим известные значения: \[ F_{необ} = 47532 \, \text{Н} - 21560 \, \text{Н} \] \[ F_{необ} = 25972 \, \text{Н} \]

Ответ

Необходимая сила, чтобы поднять плиту в воде, равна \( 25972 \, \text{Н} \). Округляя до десятых, получаем:

Ответ: 25972.0 Н.