Вектор а имеет координаты (2; -4), вектор в имеет координаты (3; -1). Найдите скалярное произведение векторов.

Чтобы найти скалярное произведение (или внутреннее произведение) двух векторов, нужно использовать следующую формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где: - \(\vec{a} = (a_1, a_2)\) — координаты вектора \(a\), - \(\vec{b} = (b_1, b_2)\) — координаты вектора \(b\). В данной задаче векторы имеют следующие координаты: - Вектор \(\vec{a} = (2, -4)\), - Вектор \(\vec{b} = (3, -1)\). Теперь мы можем подставить значения в формулу: 1. Определим компоненты векторов: - \(a_1 = 2\) и \(a_2 = -4\), - \(b_1 = 3\) и \(b_2 = -1\). 2. Подставим компоненты в формулу скалярного произведения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (2 \cdot 3) + ((-4) \cdot (-1)) \] 3. Посчитаем каждое произведение: - \(2 \cdot 3 = 6\), - \((-4) \cdot (-1) = 4\). 4. Сложим полученные результаты: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 + 4 = 10. \] Таким образом, скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равно **10**. Теперь вы можете видеть, как происходит вычисление скалярного произведения, используя координаты векторов. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!