Чтобы решить данную задачу, сначала давайте определим скорости лодки в разных направлениях и потом вычислим расстояние, которое лодка проплывет по течению и против течения.
Данные:
- Скорость лодки = 12,9 км/ч
- Скорость течения реки = 1,8 км/ч
- Время плавания = 3,5 часа
1. Скорость лодки по течению
Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения реки. Таким образом, общая скорость лодки по течению будет:
[
\text{Скорость по течению} = \text{Скорость лодки} + \text{Скорость течения} = 12,9 \text{ км/ч} + 1,8 \text{ км/ч} = 14,7 \text{ км/ч}
]
2. Скорость лодки против течения
Когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения реки. Таким образом, общая скорость лодки против течения будет:
[
\text{Скорость против течения} = \text{Скорость лодки} - \text{Скорость течения} = 12,9 \text{ км/ч} - 1,8 \text{ км/ч} = 11,1 \text{ км/ч}
]
3. Расчет расстояния по течению
Чтобы найти расстояние, которое лодка пройдет по течению за 3,5 часа, используем формулу:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Для скорости по течению:
[
\text{Расстояние по течению} = 14,7 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч} = 51,45 \text{ км}
]
4. Расчет расстояния против течения
Теперь найдем расстояние, которое лодка пройдет против течения за то же время:
[
\text{Расстояние против течения} = 11,1 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч} = 38,85 \text{ км}
]
5. Ответ
Таким образом, лодка пройдет:
- По течению: 51,45 км
- Против течения: 38,85 км
Теперь мы знаем, что правильные ответы: 51,45 км по течению и 38,85 км против течения.
