2t^2+9t+8=0
Чтобы решить уравнение \(2t^2 + 9t + 8 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:
\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(at^2 + bt + c = 0\), а \(D\) — дискрет. Для нашего уравнения:
- \(a = 2\)
- \(b = 9\)
- \(c = 8\)
Шаг 1: Находим дискриминант \(D\).
Дискриминант вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим наши значения:
\[ D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 \] \[ D = 81 - 64 \] \[ D = 17 \]
Шаг 2: Находим корни уравнения с помощью формулы.
Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, подставим его в формулу для корней:
\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим \(D = 17\), \(b = 9\) и \(a = 2\):
\[ t = \frac{-9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2} \] \[ t = \frac{-9 \pm \sqrt{17}}{4} \]
Шаг 3: Записываем корни.
Теперь получаем два корня уравнения:
- Первый корень:
\[ t_1 = \frac{-9 + \sqrt{17}}{4} \]
- Второй корень:
\[ t_2 = \frac{-9 - \sqrt{17}}{4} \]
Ответ:
Корни уравнения \(2t^2 + 9t + 8 = 0\) равны:
\[ t_1 = \frac{-9 + \sqrt{17}}{4} \] \[ t_2 = \frac{-9 - \sqrt{17}}{4} \]
Эти значения дают вам два решения для \(t\). Вы можете подставить числовое значение \(\sqrt{17}\) для более точного результата.
