2t^2+9t+8=0

Чтобы решить уравнение \(2t^2 + 9t + 8 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(at^2 + bt + c = 0\), а \(D\) — дискрет. Для нашего уравнения: - \(a = 2\) - \(b = 9\) - \(c = 8\) **Шаг 1: Находим дискриминант \(D\).** Дискриминант вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 \] \[ D = 81 - 64 \] \[ D = 17 \] **Шаг 2: Находим корни уравнения с помощью формулы.** Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, подставим его в формулу для корней: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим \(D = 17\), \(b = 9\) и \(a = 2\): \[ t = \frac{-9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2} \] \[ t = \frac{-9 \pm \sqrt{17}}{4} \] **Шаг 3: Записываем корни.** Теперь получаем два корня уравнения: 1. Первый корень: \[ t_1 = \frac{-9 + \sqrt{17}}{4} \] 2. Второй корень: \[ t_2 = \frac{-9 - \sqrt{17}}{4} \] **Ответ:** Корни уравнения \(2t^2 + 9t + 8 = 0\) равны: \[ t_1 = \frac{-9 + \sqrt{17}}{4} \] \[ t_2 = \frac{-9 - \sqrt{17}}{4} \] Эти значения дают вам два решения для \(t\). Вы можете подставить числовое значение \(\sqrt{17}\) для более точного результата.