Два точечных заряда отталкиваются друг от друга с силой F=7,2*10 {-5} и находятся на расстоянии R=10 см друг от друга Первый заряд q1= 8 нКл. Найти заряд q2
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона можно выразить следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{R^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная, примерно равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \, \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в Кулонах),
- \( R \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- \( F = 7.2 \times 10^{-5} \, \text{Н} \)
- \( R = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
- \( q_1 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Нам нужно найти заряд \( q_2 \).
Шаг 1: Подставим известные значения в уравнение
Подставляем все известные значения в закон Кулона:
\[ 7.2 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \cdot 10^{-9} \cdot q_2|}{(0.1)^2} \]
Шаг 2: Упростим уравнение
Сначала упростим знаменатель:
\[ 0.1^2 = 0.01 \]
Теперь перепишем уравнение:
\[ 7.2 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \cdot 10^{-9} \cdot q_2|}{0.01} \]
Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на \( 0.01 \)
\[ 7.2 \times 10^{-5} \cdot 0.01 = 8.99 \times 10^9 \cdot |8 \cdot 10^{-9} \cdot q_2| \]
Шаг 4: Вычислим левую часть
\[ 7.2 \times 10^{-5} \cdot 0.01 = 7.2 \times 10^{-7} \]
Теперь у нас есть:
\[ 7.2 \times 10^{-7} = 8.99 \times 10^9 \cdot |8 \cdot 10^{-9} \cdot q_2| \]
Шаг 5: Разделим обе стороны на \( 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-9} \)
Сначала вычислим \( 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9} \):
\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9} = 71.92 \]
Теперь можем переписать уравнение:
\[ |q_2| = \frac{7.2 \times 10^{-7}}{71.92} \]
Шаг 6: Находим \( q_2 \)
Теперь вычислим значение (используя калькулятор):
\[ |q_2| \approx \frac{7.2 \times 10^{-7}}{71.92} \approx 1.00 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]
Ответ
Таким образом, заряд \( q_2 \) равен approximately \( 1.00 \, \text{нКл} \).
