Чтобы найти вероятность того, что никто не выиграет в шахматной партии между Андреем и Борисом, давайте разберемся с исходными данными.
- Вероятность выигрыша Андрея: ( P(A) = 0,32 )
- Вероятность ничьей: ( P(N) = 0,12 )
- Вероятность того, что партия не будет закончена: ( P(U) = 0,01 )
Теперь мы можем упомянуть еще одну вероятность, которая нас интересует - это вероятность выигрыша Бориса. Обозначим ее как ( P(B) ). Поскольку сумма всех возможных исходов событий должна равняться 1, мы можем записать уравнение:
[
P(A) + P(N) + P(U) + P(B) = 1
]
Теперь подставим известные значения:
[
0,32 + 0,12 + 0,01 + P(B) = 1
]
Теперь сложим известные вероятности:
[
0,32 + 0,12 + 0,01 = 0,45
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
0,45 + P(B) = 1
]
Теперь мы можем найти вероятность выигрыша Бориса, просто вычитая 0,45 из 1:
[
P(B) = 1 - 0,45 = 0,55
]
Таким образом, вероятность выигрыша Бориса составляет ( P(B) = 0,55 ).
Теперь давайте ответим на основную цель — найти вероятность того, что никто не выиграет. Это событие происходит в двух случаях:
- Когда игра закончилась в ничью (вероятность этого события ( P(N) ))
- Когда партия не завершилась (вероятность этого события ( P(U) ))
Следовательно, вероятность того, что никто не выиграет, будет составлять сумму вероятностей ничьей и незавершенной партии:
[
P(\text{никто не выиграет}) = P(N) + P(U) = 0,12 + 0,01 = 0,13
]
Таким образом, итоговая вероятность того, что никто не выиграет, равна:
[
\boxed{0,13}
]
