В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,32, вероятность ничьей равна 0,12, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,01.…
В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,32, вероятность ничьей равна 0,12, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,01. Найдите вероятность того, что никто не выиграет.
Чтобы найти вероятность того, что никто не выиграет в шахматной партии между Андреем и Борисом, давайте разберемся с исходными данными.
- Вероятность выигрыша Андрея: \( P(A) = 0,32 \)
- Вероятность ничьей: \( P(N) = 0,12 \)
- Вероятность того, что партия не будет закончена: \( P(U) = 0,01 \)
Теперь мы можем упомянуть еще одну вероятность, которая нас интересует - это вероятность выигрыша Бориса. Обозначим ее как \( P(B) \). Поскольку сумма всех возможных исходов событий должна равняться 1, мы можем записать уравнение:
\[ P(A) + P(N) + P(U) + P(B) = 1 \]
Теперь подставим известные значения:
\[ 0,32 + 0,12 + 0,01 + P(B) = 1 \]
Теперь сложим известные вероятности:
\[ 0,32 + 0,12 + 0,01 = 0,45 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 0,45 + P(B) = 1 \]
Теперь мы можем найти вероятность выигрыша Бориса, просто вычитая 0,45 из 1:
\[ P(B) = 1 - 0,45 = 0,55 \]
Таким образом, вероятность выигрыша Бориса составляет \( P(B) = 0,55 \).
Теперь давайте ответим на основную цель — найти вероятность того, что никто не выиграет. Это событие происходит в двух случаях:
- Когда игра закончилась в ничью (вероятность этого события \( P(N) \))
- Когда партия не завершилась (вероятность этого события \( P(U) \))
Следовательно, вероятность того, что никто не выиграет, будет составлять сумму вероятностей ничьей и незавершенной партии:
\[ P(\text{никто не выиграет}) = P(N) + P(U) = 0,12 + 0,01 = 0,13 \]
Таким образом, итоговая вероятность того, что никто не выиграет, равна:
\[ \boxed{0,13} \]
