Найдите координаты пересечения графиков функций: y=3x-5 и y=-2+1

Чтобы найти координаты пересечения графиков функций \(y = 3x - 5\) и \(y = -2 + 1\), сначала упростим вторую функцию.

1. Упростим вторую функцию: \[ y = -2 + 1 \implies y = -1. \] Теперь у нас есть две функции:

   • \(y = 3x - 5\)
   • \(y = -1\)

2. Приравняем обе функции: Чтобы найти точки пересечения, приравняем \(y\) из первой функции к \(y\) из второй функции: \[ 3x - 5 = -1. \]

3. Решим это уравнение:

   • Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = -1 + 5, \] что упрощается до: \[ 3x = 4. \]
   • Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{4}{3}. \]

4. Найдем значение \(y\): Теперь подставим найденное значение \(x\) в одну из функций, чтобы найти соответствующее значение \(y\). Удобнее всего использовать вторую функцию: \[ y = -1. \]

5. Координаты пересечения: Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций \(y = 3x - 5\) и \(y = -1\) равны: \[ \left(\frac{4}{3}, -1\right). \]

Ответ: Координаты пересечения: \(\left(\frac{4}{3}, -1\right)\).