(2*3)³%2⁴*3³

Чтобы решить выражение \( (2 \cdot 3)^3 \% 2^4 \cdot 3^3 \), давайте разберем его шаг за шагом. 1. **Сначала вычислим содержание скобок:** \[ 2 \cdot 3 = 6 \] 2. **Теперь возведем 6 в куб:** \[ 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \] - Сначала \( 6 \cdot 6 = 36 \). - Затем \( 36 \cdot 6 = 216 \). Таким образом, \( 6^3 = 216 \). 3. **Теперь найдем \( 2^4 \):** \[ 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16. \] 4. **Теперь рассчитаем \( 3^3 \):** \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27. \] 5. **Теперь подставим полученные значения в ваше выражение:** \[ 216 \% 16 \cdot 27 \] 6. **Вычислим \( 216 \% 16 \):** Для этого находим остаток от деления 216 на 16. - 16 умещается в 216 \( 13 \) раз (так как \( 16 \cdot 13 = 208 \)). - Остаток: \( 216 - 208 = 8 \). Таким образом, \( 216 \% 16 = 8 \). 7. **Теперь произведем последнее умножение:** \[ 8 \cdot 27 \] - Сначала вычисляем \( 8 \cdot 20 = 160 \). - Затем \( 8 \cdot 7 = 56 \). - Сложим: \( 160 + 56 = 216 \). Таким образом, окончательный ответ: \[ (2 \cdot 3)^3 \% 2^4 \cdot 3^3 = 216. \]