(2*3)³%2⁴*3³

Чтобы решить выражение \( (2 \cdot 3)^3 \% 2^4 \cdot 3^3 \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала вычислим содержание скобок: \[ 2 \cdot 3 = 6 \]

2. Теперь возведем 6 в куб: \[ 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \]

   • Сначала \( 6 \cdot 6 = 36 \).
   • Затем \( 36 \cdot 6 = 216 \). Таким образом, \( 6^3 = 216 \).

3. Теперь найдем \( 2^4 \): \[ 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16. \]

4. Теперь рассчитаем \( 3^3 \): \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27. \]

5. Теперь подставим полученные значения в ваше выражение: \[ 216 \% 16 \cdot 27 \]

6. Вычислим \( 216 \% 16 \): Для этого находим остаток от деления 216 на 16.

   • 16 умещается в 216 \( 13 \) раз (так как \( 16 \cdot 13 = 208 \)).
   • Остаток: \( 216 - 208 = 8 \). Таким образом, \( 216 \% 16 = 8 \).

7. Теперь произведем последнее умножение: \[ 8 \cdot 27 \]

   • Сначала вычисляем \( 8 \cdot 20 = 160 \).
   • Затем \( 8 \cdot 7 = 56 \).
   • Сложим: \( 160 + 56 = 216 \).

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2 \cdot 3)^3 \% 2^4 \cdot 3^3 = 216. \]