Для решения этой задачи, нам нужно учесть, что касательная, проведенная к окружности извне, является перпендикуляром к радиусу, проведенному к точке касания. Поскольку угол между касательной и радиусом в точке касания равен 90 градусам (так как касательная перпендикулярна радиусу), у нас получается прямоугольный треугольник.
Из данной информации мы знаем, что длина отрезка ON (радиус) равна 12 см, а угол NOM (то есть угол между радиусом и касательной) равен 30 градусам. Таким образом, мы должны найти длину отрезка MN - это же и будет длиной касательной.
Чтобы найти длину касательной MN, нужно использовать тригонометрические функции. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
Таким образом, тангенс угла NOM (30 градусов) равен отношению длины катета MN к длине катета ON (12 см). У нас есть угол и высота, поэтому можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения длины MN.
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи и найти искомую длину касательной MN. Если у вас возникнут дополнительные вопросы - не стесняйтесь обращаться!
