Сумма векторов а (х; -1) и Б (2; у) равна вектору с (-3; 4). Найдите х и у

Для решения задачи начнем с определения, что сумма векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равна вектору \( \mathbf{c} \). Дано: - Вектор \( \mathbf{a} = (x; -1) \) - Вектор \( \mathbf{b} = (2; y) \) - Вектор \( \mathbf{c} = (-3; 4) \) Согласно правилам сложения векторов, сумма векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) будет представлять собой новый вектор, который можно записать в виде: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (x + 2; -1 + y) \] Эта сумма равна вектору \( \mathbf{c} \): \[ (x + 2; -1 + y) = (-3; 4) \] Теперь можем равнять соответствующие компоненты векторов: 1. Для первой компоненты: \[ x + 2 = -3 \] 2. Для второй компоненты: \[ -1 + y = 4 \] Теперь решим каждое уравнение по отдельности. ### Решение первого уравнения: \[ x + 2 = -3 \] Отнимаем 2 от обеих сторон: \[ x = -3 - 2 \] \[ x = -5 \] ### Решение второго уравнения: \[ -1 + y = 4 \] Прибавим 1 к обеим сторонам: \[ y = 4 + 1 \] \[ y = 5 \] ### Ответ: Таким образом, мы нашли значения переменных: - \( x = -5 \) - \( y = 5 \) Итак, искомые значения: \( x = -5 \) и \( y = 5 \).