два внешних угла треугольника при равных вершинах равны периметры треугольника равен 78 см а одна из сторон равна 18 см Найдите две другие стороны треугольника Ответ запишите в…

Давайте решим задачу, следуя всем указанным параметрам и разбирая ее по шагам.

Задача:
Два внешних угла треугольника с равными вершинами равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Шаг 1: Определение сторон

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \), где \( c = 18 \) см — это сторона, известная нам. Периметр треугольника означает, что сумма всех трех сторон равна 78 см.

Запишем уравнение для периметра:

\[ a + b + c = 78 \]

Шаг 2: Подстановка известной стороны

Теперь подставим значение \( c \) в уравнение:

\[ a + b + 18 = 78 \]

Шаг 3: Упрощение уравнения

Вычтем 18 из обеих сторон уравнения:

\[ a + b = 78 - 18 \] \[ a + b = 60 \]

Это означает, что сумма двух других сторон \( a \) и \( b \) равна 60 см.

Шаг 4: Связь сторон треугольника

Теперь по условию задачи мы знаем, что два внешних угла при равных вершинах равны. Это говорит нам о том, что стороны \( a \) и \( b \) также равны, так как равные внешние углы сопоставляются с равными противолежащими сторонами.

Таким образом, мы можем записать:

\[ a = b \]

Шаг 5: Подстановка

Теперь мы можем заменить \( b \) на \( a \) в уравнении \( a + b = 60 \):

\[ a + a = 60 \] \[ 2a = 60 \]

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение:

\[ a = \frac{60}{2} = 30 \]

Таким образом, \( b \) также равен 30 см.

Итог

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• \( a = 30 \) см
• \( b = 30 \) см
• \( c = 18 \) см

Ответом на задачу будут две другие стороны, и запишем их в виде двух чисел, идущих подряд:

Ответ: 3030