Два внешних угла треугольника при равных вершинах равны периметры треугольника равен 78 см а одна из сторон равна 18 см Найдите две другие стороны треугольника Ответ запишите в виде двух чисел идущих подряд без лишних знаков

Давайте решим задачу, следуя всем указанным параметрам и разбирая ее по шагам. **Задача:** Два внешних угла треугольника с равными вершинами равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. ### Шаг 1: Определение сторон Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \), где \( c = 18 \) см — это сторона, известная нам. Периметр треугольника означает, что сумма всех трех сторон равна 78 см. Запишем уравнение для периметра: \[ a + b + c = 78 \] ### Шаг 2: Подстановка известной стороны Теперь подставим значение \( c \) в уравнение: \[ a + b + 18 = 78 \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Вычтем 18 из обеих сторон уравнения: \[ a + b = 78 - 18 \] \[ a + b = 60 \] Это означает, что сумма двух других сторон \( a \) и \( b \) равна 60 см. ### Шаг 4: Связь сторон треугольника Теперь по условию задачи мы знаем, что два внешних угла при равных вершинах равны. Это говорит нам о том, что стороны \( a \) и \( b \) также равны, так как равные внешние углы сопоставляются с равными противолежащими сторонами. Таким образом, мы можем записать: \[ a = b \] ### Шаг 5: Подстановка Теперь мы можем заменить \( b \) на \( a \) в уравнении \( a + b = 60 \): \[ a + a = 60 \] \[ 2a = 60 \] ### Шаг 6: Решение уравнения Теперь решим это уравнение: \[ a = \frac{60}{2} = 30 \] Таким образом, \( b \) также равен 30 см. ### Итог Теперь у нас есть все стороны треугольника: - \( a = 30 \) см - \( b = 30 \) см - \( c = 18 \) см Ответом на задачу будут две другие стороны, и запишем их в виде двух чисел, идущих подряд: **Ответ:** 3030