2 резистора с сопротивлением R1=10 Ом и R2=6 Ом соединены параллельно.Напряжение на источнике питания составляет U=15В. Найдите силу тока через каждый резистор общую силу тока в…

Для решения задачи о двух резисторах, соединённых параллельно, давайте шаг за шагом разберемся, как рассчитать силу тока через каждый резистор и общую силу тока в цепи.

1. Параллельное соединение резисторов

Когда резисторы соединены параллельно, общее сопротивление \( R_{total} \) вычисляется по формуле:

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Где:

• \( R_1 = 10 \, \text{Ом} \)
• \( R_2 = 6 \, \text{Ом} \)

2. Подставляем значения

Сначала найдем общее сопротивление:

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{6} \]

Чтобы складывать дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 10 \) и \( 6 \) будет \( 30 \).

Преобразуем дроби:

\[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \]

Теперь сложим их:

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{3}{30} + \frac{5}{30} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15} \]

Теперь найдём \( R_{total} \):

\[ R_{total} = \frac{15}{4} = 3.75 \, \text{Ом} \]

3. Находим общую силу тока в цепи

Теперь, используя закон Ома \( I = \frac{U}{R} \), найдем общую силу тока \( I_{total} \):

\[ I_{total} = \frac{U}{R_{total}} = \frac{15}{3.75} \]

Решаем:

\[ I_{total} = 4 \, \text{А} \]

4. Находим ток через каждый резистор

Теперь найдем силу тока через каждый резистор. Для резистора \( R_1 \) и \( R_2 \) используем следующий закон Ома:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} \quad \text{и} \quad I_2 = \frac{U}{R_2} \]

Для \( R_1 \):

\[ I_1 = \frac{15}{10} = 1.5 \, \text{А} \]

Для \( R_2 \):

\[ I_2 = \frac{15}{6} \approx 2.5 \, \text{А} \]

5. Итоговые результаты

• Сила тока через резистор \( R_1 \) (10 Ом): \( I_1 = 1.5 \, \text{А} \)
• Сила тока через резистор \( R_2 \) (6 Ом): \( I_2 = 2.5 \, \text{А} \)
• Общая сила тока в цепи: \( I_{total} = 4 \, \text{А} \)

Таким образом, мы получили все необходимые значения тока в нашей цепи. Если есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!