Игральный кубик бросают дважды найдите вероятность события при каждом броске выпало нечётное число очков сумма которых оказалось меньше 10 ответы дайте в виде нескоротимая…

Чтобы найти вероятность того, что при броске кубика дважды выпало нечётное число очков, а их сумма оказалась меньше 10, следуем пошагово.

1. Определяем возможные результаты одного броска кубика: Игральный кубик имеет 6 граней, на которых находятся числа от 1 до 6. Из них нечётные числа: 1, 3, 5. Всего нечётных чисел в кубике 3.

2. Находим общее количество исходов: Поскольку кубик бросается дважды, общее количество возможных исходов (всех комбинаций бросков) равно \(6 \times 6 = 36\).

3. Считаем благоприятные исходы: Нам нужно рассмотреть только те выпадения, при которых оба броска дают нечётные числа, а их сумма меньше 10.

   • Нечётные числа: 1, 3, 5.

   Давайте выписывать все возможные пары (a, b), где \(a\) и \(b\) — результаты первого и второго броска соответственно, и оба из них нечётные:

   • \((1, 1)\): сумма = 2
   • \((1, 3)\): сумма = 4
   • \((1, 5)\): сумма = 6
   • \((3, 1)\): сумма = 4
   • \((3, 3)\): сумма = 6
   • \((3, 5)\): сумма = 8
   • \((5, 1)\): сумма = 6
   • \((5, 3)\): сумма = 8
   • \((5, 5)\): сумма = 10 (не подходит)

   Теперь подсчитаем, какие суммы подходят:

   • Пары с суммой < 10: \((1,1)\), \((1,3)\), \((1,5)\), \((3,1)\), \((3,3)\), \((3,5)\), \((5,1)\), \((5,3)\)
   • Всего благоприятных исходов: 8 исходов.

4. Вычисляем вероятность: Вероятность события \(P\) равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{8}{36} \]

5. Сокращаем дробь: \(\frac{8}{36} = \frac{2}{9}\) (путем деления числителя и знаменателя на 4).

Таким образом, вероятность того, что при каждом броске кубика выпало нечётное число очков, сумма которых оказалась меньше 10, равна \(\frac{2}{9}\).