Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 10, а второго – 2 и 15. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше…

Для решения задачи нужно сначала выполнить несколько шагов. Для цилиндра площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле:

\[ S = 2 \pi r h \]

где:

• \( S \) — площадь боковой поверхности,
• \( r \) — радиус основания цилиндра,
• \( h \) — высота цилиндра.

Теперь давайте найдем площадь боковой поверхности каждого из цилиндров.

Первый цилиндр

Для первого цилиндра:

• Радиус \( r_1 = 9 \)
• Высота \( h_1 = 10 \)

Подставим значения в формулу:

\[ S_1 = 2 \pi r_1 h_1 = 2 \pi \cdot 9 \cdot 10 \]

\[ S_1 = 2 \pi \cdot 90 = 180 \pi \]

Второй цилиндр

Для второго цилиндра:

• Радиус \( r_2 = 2 \)
• Высота \( h_2 = 15 \)

Теперь подставляем значения во вторую формулу:

\[ S_2 = 2 \pi r_2 h_2 = 2 \pi \cdot 2 \cdot 15 \]

\[ S_2 = 2 \pi \cdot 30 = 60 \pi \]

Сравнение площадей боковой поверхности

Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:

\[ \text{Коэффициент} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{180 \pi}{60 \pi} \]

Здесь \( \pi \) сокращается, и мы получаем:

\[ \text{Коэффициент} = \frac{180}{60} = 3 \]

Ответ

Площадь боковой поверхности первого цилиндра в 3 раза больше площади боковой поверхности второго цилиндра.