Для решения задачи нужно сначала выполнить несколько шагов. Для цилиндра площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле:
[
S = 2 \pi r h
]
где:
- ( S ) — площадь боковой поверхности,
- ( r ) — радиус основания цилиндра,
- ( h ) — высота цилиндра.
Теперь давайте найдем площадь боковой поверхности каждого из цилиндров.
Первый цилиндр
Для первого цилиндра:
- Радиус ( r_1 = 9 )
- Высота ( h_1 = 10 )
Подставим значения в формулу:
[
S_1 = 2 \pi r_1 h_1 = 2 \pi \cdot 9 \cdot 10
]
[
S_1 = 2 \pi \cdot 90 = 180 \pi
]
Второй цилиндр
Для второго цилиндра:
- Радиус ( r_2 = 2 )
- Высота ( h_2 = 15 )
Теперь подставляем значения во вторую формулу:
[
S_2 = 2 \pi r_2 h_2 = 2 \pi \cdot 2 \cdot 15
]
[
S_2 = 2 \pi \cdot 30 = 60 \pi
]
Сравнение площадей боковой поверхности
Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:
[
\text{Коэффициент} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{180 \pi}{60 \pi}
]
Здесь ( \pi ) сокращается, и мы получаем:
[
\text{Коэффициент} = \frac{180}{60} = 3
]
Ответ
Площадь боковой поверхности первого цилиндра в 3 раза больше площади боковой поверхности второго цилиндра.
