В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 4 минуты. В начальный момент масса изотопа составляла 1440 1440 мг. Найди массу изотопа через 20 20…

Для решения данной задачи, нам необходимо понять процесс распада радиоактивного изотопа, который описывается законом радиоактивного распада. В этой задаче говорится, что масса изотопа уменьшается вдвое каждые 4 минуты.

Шаг 1: Определим количество периодов полураспада

Сначала найдем, сколько полупериодов (периодов, за которые масса изотопа уменьшается вдвое) укладывается в 20 минут. Один полупериод составляет 4 минуты.

Чтобы найти количество полупериодов за 20 минут, делим 20 минут на 4 минуты:

\[ \text{Количество полупериодов} = \frac{20 \text{ минут}}{4 \text{ минуты}} = 5 \]

Шаг 2: Рассчитаем массу изотопа после распада

Теперь мы знаем, что через каждые 4 минуты масса изотопа уменьшается вдвое. Начальная масса изотопа составляет 1440 мг.

После каждого полупериода масса будет уменьшаться следующим образом:

• После 1 полупериода (4 минуты):
  \[ 1440 \text{ мг} \div 2 = 720 \text{ мг} \]

• После 2 полупериодов (8 минут):
  \[ 720 \text{ мг} \div 2 = 360 \text{ мг} \]

• После 3 полупериодов (12 минут):
  \[ 360 \text{ мг} \div 2 = 180 \text{ мг} \]

• После 4 полупериодов (16 минут):
  \[ 180 \text{ мг} \div 2 = 90 \text{ мг} \]

• После 5 полупериодов (20 минут):
  \[ 90 \text{ мг} \div 2 = 45 \text{ мг} \]

Шаг 3: Запишем окончательный ответ

Таким образом, масса радиоактивного изотопа через 20 минут составит 45 мг.

Это и есть наш окончательный ответ.