4 1/3 x 5 + 2,4 / -0,1 - 14/15 / 1 2/5 решить действие
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Выражение:
\[ 4 \frac{1}{3} \times 5 + \frac{2.4}{-0.1} - \frac{14}{15} \div 1 \frac{2}{5} \]
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 4 \frac{1}{3} = 4 \times 3 + 1 = 12 + 1 = 13 \) (в числителе) и 3 (в знаменателе):
\[ 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \]\( 1 \frac{2}{5} = 1 \times 5 + 2 = 5 + 2 = 7 \) (в числителе) и 5 (в знаменателе):
\[ 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \]
Подставим эти дроби в выражение:
\[ \frac{13}{3} \times 5 + \frac{2.4}{-0.1} - \frac{14}{15} \div \frac{7}{5} \]
Решим первую часть \( \frac{13}{3} \times 5 \):
\[ \frac{13}{3} \times 5 = \frac{13 \times 5}{3} = \frac{65}{3} \]
Решим вторую часть \( \frac{2.4}{-0.1} \):
Чтобы упростить это, помним, что деление на десятичные дроби можно заменить умножением на их обратное:
\[ \frac{2.4}{-0.1} = 2.4 \times (-10) = -24 \]
Решим третью часть \( \frac{14}{15} \div \frac{7}{5} \):
Разделение дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
\[ \frac{14}{15} \div \frac{7}{5} = \frac{14}{15} \times \frac{5}{7} = \frac{14 \times 5}{15 \times 7} \] Сначала упростим: \( 14 \div 7 = 2 \) и \( 15 \div 5 = 3 \):
\[ = \frac{2 \times 5}{3 \times 1} = \frac{10}{3} \]
Теперь подытожим всё выражение:
\[ \frac{65}{3} + (-24) - \frac{10}{3} \] Сначала преобразуем -24 в дробь с основанием 3:
\[ -24 = \frac{-72}{3} \]
Теперь подставим в выражение:
\[ \frac{65}{3} - \frac{72}{3} - \frac{10}{3} \]
Сложим все дроби:
\[ \frac{65 - 72 - 10}{3} = \frac{65 - 82}{3} = \frac{-17}{3} \]
Таким образом, ответ к выражению:
\[ \frac{-17}{3} \]
Или в десятичной форме это примерно:
\[ -5.67 \] (округлено до двух знаков после запятой).
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
