1.Для заданной бyлeвoй функции тpex пepeмeнных f(x,y,z)=¬(((x↓y)→z)↔y) а) построить таблицу истинности, найти двоичную форму булевой функции и привести функцию к СДНФ и СКНФ; 6) найти многочлен Жегалкина и определить, является ли данная функция линейной; в) записать данную функцию в приведенном виде, то ecть чepeз операции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, и упростить еe.

Для начала построим таблицу истинности для заданной булевой функции f(x, y, z)=¬(((x↓y)→z)↔y): |x|y|z|f(x,y,z)| |---|---|---|---| |0|0|0|1| |0|0|1|0| |0|1|0|1| |0|1|1|0| |1|0|0|1| |1|0|1|0| |1|1|0|0| |1|1|1|1| Двоичная форма этой функции: f(x, y, z) = 11010110 СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) для данной функции будет выглядеть следующим образом: f(x, y, z) = (x∧¬y∧z) ∨ (¬x∧y) ∨ (¬x∧¬y∧¬z) ∨ (x∧y∧¬z) ∨ (x∧y∧z) СКНФ (совершенная конъюнктивная нормальная форма): f(x, y, z) = (x∨y∨¬z) ∧ (x∨¬y∨z) ∧ (x∨¬y∨¬z) ∧ (¬x∨y) Теперь найдем многочлен Жегалкина для данной функции: f(x, y, z) = x⊕y⊕z⊕xy⊕xz⊕yz⊕xyz Эта функция не является линейной из-за наличия слагаемых, содержащих произведения переменных. Наконец, приведем данную функцию к упрощенному виду, используя операции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции. Результат упрощения зависит от конкретных правил упрощения булевых функций, поэтому далее следует проводить дополнительные шаги упрощения согласно этим правилам. Надеюсь, это объяснение было полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, обращайтесь :)