Решите уравнение (х+4)(х+3)=2 если уравнение имеет больше одного коня в ответ запишите больший из корней

Давайте решим уравнение \((x+4)(x+3)=2\). ### Шаг 1: Раскрываем скобки Сначала начнем с раскрытия скобок: \[ (x+4)(x+3) = x^2 + 3x + 4x + 12 = x^2 + 7x + 12 \] Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ x^2 + 7x + 12 = 2 \] ### Шаг 2: Перевод уравнения в стандартный вид Для того чтобы привести уравнение к стандартному виду, вычтем 2 из обеих сторон: \[ x^2 + 7x + 12 - 2 = 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 + 7x + 10 = 0 \] ### Шаг 3: Решение квадратного уравнения Теперь мы будем решать квадратное уравнение \(x^2 + 7x + 10 = 0\). Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = 7\), \(c = 10\). ### Шаг 4: Вычисляем дискриминант Сначала находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \] ### Шаг 5: Нахождение корней Теперь подставим дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 3}{2} \] Это дает нам два значения для \(x\): 1. \(x_1 = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) 2. \(x_2 = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5\) ### Шаг 6: Определяем больший корень Мы нашли два корня: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -5\). Так как нам нужно записать больший из корней, это будет: \[ \boxed{-2} \] Это и есть ответ на вашу задачу.