Водородный атом переходит с 7-го на 2-й уровень. Найди модуль излучённой энергии. Справочная информация: постоянная Ридберга R = 3,29 • 1015 гц, постоянная Планка h = 6,6 • 10-34…

Чтобы решить задачу о переходе водородного атома с 7-го на 2-й энергетический уровень и найти модуль излучённой энергии, нам понадобятся формулы, связанные с переходами в атомах.

Шаг 1: Формула для вычисления энергии излучения

Энергия, излучаемая при переходе с одного уровня на другой, может быть вычислена с помощью формулы Ридберга:

\[ E = h \cdot f \]

где:

• \(E\) — энергия излучения,
• \(h\) — постоянная Планка,
• \(f\) — частота света (излучения), соответствующего этому переходу.

Шаг 2: Найдем частоту перехода

Частота перехода между уровнями для водородного атома может быть найдена с использованием формулы Ридберга:

\[ f = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \]

где:

• \(R\) — постоянная Ридберга (\(3.29 \times 10^{15}\) Гц),
• \(n_1\) и \(n_2\) — главные квантовые числа начального и конечного уровней. В данном случае \(n_1 = 2\) и \(n_2 = 7\).

Подставим значения \(n_1\) и \(n_2\) в формулу:

\[ f = 3.29 \times 10^{15} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{7^2} \right) \]

Шаг 3: Вычислим выражение в скобках

Сначала вычислим \( \frac{1}{2^2} \) и \( \frac{1}{7^2} \):

\[ \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25 \] \[ \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \approx 0.0204 \]

Теперь подставляем эти значения:

\[ f = 3.29 \times 10^{15} \left( 0.25 - 0.0204 \right) \] \[ f = 3.29 \times 10^{15} \cdot 0.2296 \approx 7.55 \times 10^{14} \text{ Гц} \]

Шаг 4: Найдем энергию

Теперь, когда мы нашли частоту, подставим её в формулу для энергии:

\[ E = h \cdot f \] \[ E = (6.6 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (7.55 \times 10^{14} \text{ Гц}) \]

Теперь произведем умножение:

\[ E \approx 6.6 \times 7.55 \times 10^{-20} \] \[ E \approx 49.83 \times 10^{-20} \text{ Дж} \approx 4.98 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Итог

Таким образом, модуль излучённой энергии при переходе водородного атома с 7-го на 2-й уровень составляет примерно \(4.98 \times 10^{-19}\) Дж.