найди угол CAB и угол CBA только не через корни

На изображении представлены треугольники с указанными углами. Чтобы найти углы \( \angle CAB \) и \( \angle CBA \), воспользуемся свойствами углов треугольника и прямых углов.

1. Понять структуру:

   • Угол \( \angle ACD = 35^\circ \).
   • Угол \( \angle DCB = 70^\circ \).

2. Углы треугольника:

   • В треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). Рассмотрим \(\triangle ACD\).

3. Найдем угол \( \angle CAD \): \[ \angle CAD = 180^\circ - \angle ACD - \angle DCA = 180^\circ - 35^\circ - 90^\circ = 55^\circ \]

4. Анализ углов:

   • Угол \( \angle DCB = 70^\circ \), что означает, что \(\angle ABC = 20^\circ\), так как CD является высотой на AB.

5. Найдем угол \( \angle BAC \):

   • Используем:\( \angle BAC = \angle CAD = 55^\circ \) (поскольку \( \angle ACD = 35^\circ \)).

Таким образом, для треугольника \( \triangle ABC \):

• \( \angle CAB = 55^\circ \)
• \( \angle CBA = 20^\circ \)

Каждый шаг основан на свойствах углов, сумма углов в треугольниках, и, по возможности, идентификации равных углов в прямоугольных треугольниках.