В посёлке 54 % взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 10 % взрослого населения работают в агропромышленном холдинге. Для опроса случайно выбран житель этого поселка, и оказалось, что он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найди условную вероятность того, что он работает в агропромышленном холдинге.

Давайте обозначим следующие события: - \( A \): житель занят в сельском хозяйстве. - \( B \): житель работает в агропромышленном холдинге. По условию задачи нам известны следующие данные: - \( P(A) = 0,54 \) (54 % взрослого населения занято в сельском хозяйстве). - \( P(B) = 0,10 \) (10 % взрослого населения работают в агропромышленном холдинге). Теперь, чтобы найти условную вероятность \( P(B|A) \), то есть вероятность того, что человек работает в агропромышленном холдинге при условии, что он занят в сельском хозяйстве, воспользуемся формулой условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Где \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что человек занят в сельском хозяйстве и работает в агропромышленном холдинге. Мы можем рассчитать \( P(A \cap B) \), если примем, что все работники агропромышленного холдинга также работают в сельском хозяйстве. Таким образом: \[ P(A \cap B) = P(B) = 0,10 \] Теперь можем подставить данные в формулу: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,10}{0,54} \] Теперь рассчитываем: \[ P(B|A) \approx \frac{0,10}{0,54} \approx 0,1852 \] Таким образом, условная вероятность того, что случайно выбранный житель, занятой в сельском хозяйстве, работает в агропромышленном холдинге, составляет примерно **18,52 %**.