В посёлке 54 % взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 10 % взрослого населения работают в агропромышленном холдинге. Для опроса случайно выбран житель этого…
В посёлке 54 % взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 10 % взрослого населения работают в агропромышленном холдинге. Для опроса случайно выбран житель этого поселка, и оказалось, что он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найди условную вероятность того, что он работает в агропромышленном холдинге.
Давайте обозначим следующие события:
- \( A \): житель занят в сельском хозяйстве.
- \( B \): житель работает в агропромышленном холдинге.
По условию задачи нам известны следующие данные:
- \( P(A) = 0,54 \) (54 % взрослого населения занято в сельском хозяйстве).
- \( P(B) = 0,10 \) (10 % взрослого населения работают в агропромышленном холдинге).
Теперь, чтобы найти условную вероятность \( P(B|A) \), то есть вероятность того, что человек работает в агропромышленном холдинге при условии, что он занят в сельском хозяйстве, воспользуемся формулой условной вероятности:
\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]
Где \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что человек занят в сельском хозяйстве и работает в агропромышленном холдинге. Мы можем рассчитать \( P(A \cap B) \), если примем, что все работники агропромышленного холдинга также работают в сельском хозяйстве. Таким образом:
\[ P(A \cap B) = P(B) = 0,10 \]
Теперь можем подставить данные в формулу:
\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,10}{0,54} \]
Теперь рассчитываем:
\[ P(B|A) \approx \frac{0,10}{0,54} \approx 0,1852 \]
Таким образом, условная вероятность того, что случайно выбранный житель, занятой в сельском хозяйстве, работает в агропромышленном холдинге, составляет примерно 18,52 %.
