В пенале лежат фломастеры: жёлтые — 6 шт. и голубые — 9 шт. Витя не глядя достал из пенала 2 фломастера. Какова вероятность, что Витя достал (при необходимости результат округли до тысячных). 2 фломастера голубого цвета; 2 фломастера оказались разных цветов?

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для вероятности событий и комбинаторику. Общее количество фломастеров: - жёлтые: 6 шт. - голубые: 9 шт. - Всего: 6 + 9 = 15 шт. ### 1. Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера голубого цвета: Чтобы найти эту вероятность, нужно считать, сколько существует способов выбрать 2 голубых фломастера и общее количество способов выбрать любые 2 фломастера из 15. #### Рассчитаем количество способов выбрать 2 голубых фломастера: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \] #### Рассчитаем общее количество способов выбрать любые 2 фломастера: \[ C(15, 2) = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105 \] #### Вероятность того, что Витя достал 2 голубых фломастера: \[ P(2 \text{ голубых}) = \frac{C(9, 2)}{C(15, 2)} = \frac{36}{105} \approx 0.343 \] ### 2. Вероятность того, что 2 фломастера оказались разных цветов: Для того чтобы фломастеры были разного цвета, можно иметь следующие ситуации: - 1 жёлтый и 1 голубой. #### Рассчитаем количество способов выбрать 1 жёлтый и 1 голубой: \[ C(6, 1) \times C(9, 1) = 6 \times 9 = 54 \] #### Вероятность того, что 2 фломастера разных цветов: \[ P(разные) = \frac{C(6, 1) \times C(9, 1)}{C(15, 2)} = \frac{54}{105} \approx 0.514 \] ### Ответ: - Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера голубого цвета: **0.343** - Вероятность того, что 2 фломастера оказались разных цветов: **0.514**