В пенале лежат фломастеры: жёлтые — 6 шт. и голубые — 9 шт. Витя не глядя достал из пенала 2 фломастера. Какова вероятность, что Витя достал (при необходимости результат округли…

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для вероятности событий и комбинаторику.

Общее количество фломастеров:

• жёлтые: 6 шт.
• голубые: 9 шт.
• Всего: 6 + 9 = 15 шт.

1. Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера голубого цвета:

Чтобы найти эту вероятность, нужно считать, сколько существует способов выбрать 2 голубых фломастера и общее количество способов выбрать любые 2 фломастера из 15.

Рассчитаем количество способов выбрать 2 голубых фломастера:

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \]

Рассчитаем общее количество способов выбрать любые 2 фломастера:

\[ C(15, 2) = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105 \]

Вероятность того, что Витя достал 2 голубых фломастера:

\[ P(2 \text{ голубых}) = \frac{C(9, 2)}{C(15, 2)} = \frac{36}{105} \approx 0.343 \]

2. Вероятность того, что 2 фломастера оказались разных цветов:

Для того чтобы фломастеры были разного цвета, можно иметь следующие ситуации:

• 1 жёлтый и 1 голубой.

Рассчитаем количество способов выбрать 1 жёлтый и 1 голубой:

\[ C(6, 1) \times C(9, 1) = 6 \times 9 = 54 \]

Вероятность того, что 2 фломастера разных цветов:

\[ P(разные) = \frac{C(6, 1) \times C(9, 1)}{C(15, 2)} = \frac{54}{105} \approx 0.514 \]

Ответ:

• Вероятность того, что Витя достал 2 фломастера голубого цвета: 0.343
• Вероятность того, что 2 фломастера оказались разных цветов: 0.514