На фестивале выступают артисты из  12 разных городов. Среди этих городов есть Москва, Екатеринбург и Красноярск. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска? Результат округли до сотых.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с вероятностями и концепцией порядка выступлений. ### Шаг 1: Понимание задачи У нас есть 12 артистов из разных городов, и мы интересуемся только порядком выступления трёх артистов: из Москвы (М), Екатеринбурга (Е) и Красноярска (К). Мы хотим узнать, какова вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска. ### Шаг 2: Возможные порядки выступления У артистов из Москвы, Екатеринбурга и Красноярска есть три возможных порядка выступления: 1. М, Е, К 2. М, К, Е 3. Е, М, К 4. Е, К, М 5. К, М, Е 6. К, Е, М Всего 6 возможных порядков. ### Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов Из этих 6 вариантов благоприятные исходы (где артист из Москвы выступает раньше обоих других артистов) — это: 1. М, Е, К 2. М, К, Е Итак, у нас 2 благоприятных исхода. ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, можно найти по формуле: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Шаг 5: Округление результата Теперь округлим результат до сотых. Вероятность \( \frac{1}{3} \) в десятичной форме примерно равна \( 0.3333 \). Округляя до сотых, получаем: \[ P \approx 0.33 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, составляет **0.33**.