9/14:(-4/7

Чтобы решить задачу \( \frac{9}{14} : \left(-\frac{4}{7}\right) \), начнем с правил деления дробей. Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь.

Шаг 1: Найдем обратную дробь к \(-\frac{4}{7}\). Обратная дробь к дроби \(-\frac{4}{7}\) — это \(-\frac{7}{4}\).

Шаг 2: Преобразуем деление в умножение. Теперь мы можем заменить деление на умножение: \[ \frac{9}{14} : \left(-\frac{4}{7}\right) = \frac{9}{14} \times \left(-\frac{7}{4}\right) \]

Шаг 3: Умножим дроби. Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели: \[ \frac{9 \times (-7)}{14 \times 4} = \frac{-63}{56} \]

Шаг 4: Упростим полученную дробь. Теперь мы можем упростить дробь \(\frac{-63}{56}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 63 и 56 равен 7.

Делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{-63 \div 7}{56 \div 7} = \frac{-9}{8} \]

Таким образом, решение задачи: \[ \frac{9}{14} : \left(-\frac{4}{7}\right) = -\frac{9}{8} \]

Ответ: \(-\frac{9}{8}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какой-то отдельный шаг подробнее, не стесняйтесь спрашивать!