два равных по модулю , но противоположных по знаку заряда, расположенные на расстоянии 10 см, притягиваются с силой 36 мН. каковы модули зарядов?

Чтобы решить задачу о напряжении двух равных по модулю, но противоположных по знаку заряда, будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в Кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Дано:

• Сила взаимодействия \( F = 36 \, \text{мН} = 36 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.036 \, \text{Н} \)
• Расстояние между зарядами \( r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
• Пусть модули зарядов равны и обозначим их как \( q \).

Подставляем данные в закон Кулона:

Так как заряды равны, то \( q_1 = q \) и \( q_2 = -q \). Тогда закон Кулона примет вид:

\[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.036 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.1)^2} \]

Упростим уравнение:

\[ 0.036 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.01} \]

\[ 0.036 = 8.99 \times 10^{11} \cdot q^2 \]

Найдем \( q^2 \):

\[ q^2 = \frac{0.036}{8.99 \times 10^{11}} \]

Вычислим:

\[ q^2 = 4.007 \times 10^{-14} \]

Теперь найдём \( q \):

\[ q = \sqrt{4.007 \times 10^{-14}} \]

Приблизительное значение:

\[ q \approx 6.34 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \]

Ответ:

Таким образом, модули зарядов равны приблизительно \( q \approx 6.34 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \).