Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении расстояния между зарядами в  2 раза и уменьшении модуля одного из них в  3 раза? Выбери верный вариант ответа.

Чтобы понять, как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при изменении расстояния и величины зарядов, воспользуемся законом Кулона. ### Закон Кулона Сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \), описывается формулой: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа, зависящая от системы единиц и среды), - \( |q_1| \) и \( |q_2| \) — модули зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. ### Изменения в задаче 1. **Увеличение расстояния между зарядами в 2 раза:** - Новое расстояние \( r' = 2r \). 2. **Уменьшение модуля одного из зарядов в 3 раза:** - Предположим, что мы уменьшаем заряд \( q_1 \). Тогда новый заряд будет \( q_1' = \frac{q_1}{3} \). ### Новый расчет силы взаимодействия Теперь подставим новые значения в формулу закона Кулона: \[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{\left|\frac{q_1}{3}\right| \cdot |q_2|}{(2r)^2} \] Упростим: \[ F' = k \cdot \frac{\left|\frac{q_1}{3}\right| \cdot |q_2|}{4r^2} = \frac{1}{4} \cdot k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \cdot F \] ### Вывод Сила взаимодействия снизится и станет равной: \[ F' = \frac{1}{12} F \] Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов уменьшится в 12 раз при указанных изменениях: увеличении расстояния в 2 раза и уменьшении модуля одного из зарядов в 3 раза.