Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении расстояния между зарядами в 2 раза и уменьшении модуля одного из них в 3 раза? Выбери верный…

Чтобы понять, как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при изменении расстояния и величины зарядов, воспользуемся законом Кулона.

Закон Кулона

Сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \), описывается формулой:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа, зависящая от системы единиц и среды),
• \( |q_1| \) и \( |q_2| \) — модули зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Изменения в задаче

1. Увеличение расстояния между зарядами в 2 раза:

   • Новое расстояние \( r' = 2r \).

2. Уменьшение модуля одного из зарядов в 3 раза:

   • Предположим, что мы уменьшаем заряд \( q_1 \). Тогда новый заряд будет \( q_1' = \frac{q_1}{3} \).

Новый расчет силы взаимодействия

Теперь подставим новые значения в формулу закона Кулона:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{\left|\frac{q_1}{3}\right| \cdot |q_2|}{(2r)^2} \]

Упростим:

\[ F' = k \cdot \frac{\left|\frac{q_1}{3}\right| \cdot |q_2|}{4r^2} = \frac{1}{4} \cdot k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \cdot F \]

Вывод

Сила взаимодействия снизится и станет равной:

\[ F' = \frac{1}{12} F \]

Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов уменьшится в 12 раз при указанных изменениях: увеличении расстояния в 2 раза и уменьшении модуля одного из зарядов в 3 раза.