Для решения задачи о силе взаимодействия двух зарядов, воспользуемся законом Кулона. Этот закон описывает силу, с которой два заряда действуют друг на друга, и выражается формулой:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Теперь подставим известные значения:
Зададим значения зарядов:
- ( q_1 = 16 , \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 5 , \text{мкКл} = 5 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
Расстояние между зарядами:
- ( r = 200 , \text{мм} = 0.2 , \text{м} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|16 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-6}|}{(0.2)^2}
]
Посчитаем произведение зарядов:
[
16 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-6} = 80 \times 10^{-15} , \text{Кл}^2
]
Теперь подставим это в формулу для силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{80 \times 10^{-15}}{0.04}
]
Вычислим деление:
[
\frac{80 \times 10^{-15}}{0.04} = 2 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для ( F ):
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-12} = 17.98 \times 10^{-3} , \text{Н} = 17.98 , \text{мН}
]
Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов составляет 17.98 мН.
