Чтобы рассчитать электроёмкость плоского керамического конденсатора, можно использовать формулу:
[
C = \varepsilon \cdot \frac{S}{d}
]
где:
- (C) — электроёмкость (в Фарадах),
- (\varepsilon) — диэлектрическая проницаемость (в Фарадах на метр),
- (S) — площадь пластин (в квадратных метрах),
- (d) — расстояние между пластинами (в метрах).
Шаг 1: Определение параметров
Дана:
- Диэлектрическая проницаемость (\varepsilon = 9700) (это относительная проницаемость, для расчёта нужно умножить на ε₀, электрическую проницаемость вакуума, которая равна приблизительно (8.85 \times 10^{-12}) Ф/м)
- Площадь пластин (S = 3.8 , \text{см}^2 = 3.8 \times 10^{-4} , \text{м}^2) (так как 1 см² = (10^{-4}) м²)
- Расстояние между пластинами (d = 0.2 , \text{мм} = 0.2 \times 10^{-3} , \text{м}) (так как 1 мм = (10^{-3}) м)
Шаг 2: Подсчёт диэлектрической проницаемости
[
\varepsilon = 9700 \cdot 8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м} \approx 8.5885 \times 10^{-8} , \text{Ф/м}
]
Шаг 3: Подставление значений в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу для расчёта электроёмкости:
[
C = 8.5885 \times 10^{-8} \cdot \frac{3.8 \times 10^{-4}}{0.2 \times 10^{-3}}
]
Шаг 4: Вычисление
Сначала вычисляем ( \frac{S}{d} ):
[
\frac{3.8 \times 10^{-4}}{0.2 \times 10^{-3}} = \frac{3.8}{0.2} \times 10^{-1} = 19 \times 10^{-1} = 1.9
]
Теперь находим (C):
[
C = 8.5885 \times 10^{-8} \cdot 1.9 \approx 1.632 \times 10^{-7} , \text{Ф}
]
Шаг 5: Перевод в нФ
Чтобы перевести в нФ:
[
C \approx 1.632 \times 10^{-7} , \text{Ф} = 163.2 , \text{нФ}
]
Окончательный ответ
Округляем до целых:
[
C \approx 163 , \text{нФ}
]
Итак, электроёмкость такого конденсатора составляет 163 нФ.
