(-t-6) (t-6) +t(t+5) при t=7/5

Чтобы решить задачу, начнем с подстановки значения \( t = \frac{7}{5} \) в выражение \((-t-6)(t-6) + t(t+5)\).

Шаг 1: Подставляем значение \( t \)

Подставим \( t = \frac{7}{5} \) в оба множителя:

1. \(-t - 6 = -\frac{7}{5} - 6\)
2. \(t - 6 = \frac{7}{5} - 6\)

Шаг 2: Упрощаем выражения

Теперь упростим выражения:

1. Для \(-t - 6\): \[ -\frac{7}{5} - 6 = -\frac{7}{5} - \frac{30}{5} = -\frac{37}{5} \]

2. Для \(t - 6\): \[ \frac{7}{5} - 6 = \frac{7}{5} - \frac{30}{5} = -\frac{23}{5} \]

Итак, у нас есть: \[ (-t - 6)(t - 6) = \left(-\frac{37}{5}\right)\left(-\frac{23}{5}\right) = \frac{37 \cdot 23}{25} \]

Шаг 3: Вычисляем произведение

Теперь перемножим 37 и 23: \[ 37 \cdot 23 = 851 \]

Таким образом, \[ (-t - 6)(t - 6) = \frac{851}{25} \]

Шаг 4: Вычисляем второй множитель

Теперь разбираем выражение \( t(t + 5) \): \[ t + 5 = \frac{7}{5} + 5 = \frac{7}{5} + \frac{25}{5} = \frac{32}{5} \] Теперь вычислим \( t(t + 5) \): \[ t(t + 5) = \frac{7}{5} \cdot \frac{32}{5} = \frac{224}{25} \]

Шаг 5: Суммируем два выражения

Теперь сложим оба полученных результата: \[ (-t - 6)(t - 6) + t(t + 5) = \frac{851}{25} + \frac{224}{25} = \frac{851 + 224}{25} = \frac{1075}{25} \]

Шаг 6: Упрощаем окончательный результат

Упростим: \[ \frac{1075}{25} = 43 \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((-t-6)(t-6) + t(t+5)\) при \( t = \frac{7}{5} \) равен 43.