. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
Чтобы понять, как вычислить вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях равна 4, давайте рассмотрим шаги, которые мы будем выполнять.
Шаг 1: Определение всех возможных исходов
Когда мы бросаем две игральные кости, каждая кость имеет 6 граней, что означает, что всего возможно \(6 \times 6 = 36\) различных исходов. Это означает, что всего у нас 36 комбинаций (пары значений) при броске двух игральных костей.
Шаг 2: Подсчет благоприятных исходов
Теперь мы должны выяснить, сколько из этих исходов приводит к тому, что сумма очков на костях равна 4. Давайте перечислим все комбинации:
- (1, 3)
- (2, 2)
- (3, 1)
Таким образом, мы имеем следующие выигрышные комбинации:
- 1 + 3 = 4
- 2 + 2 = 4
- 3 + 1 = 4
Это всего 3 благоприятных исхода.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Теперь мы можем вычислить вероятность, используя формулу:
\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]
Подставим наши значения:
\[ P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]
Шаг 4: Округление результата
Теперь мы найдем десятичное значение вероятности:
\[ \frac{1}{12} \approx 0.0833 \]
Округляем до сотых:
\[ P(A) \approx 0.08 \]
Ответ
Вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка, составляет примерно \(0.08\).
