6 свойств этой функции по учебнику мерзляка

Чтобы определить математические свойства данной функции, необходимо сначала рассмотреть график и понять его основные характеристики. **1. Область определения (D):** - Область определения функции — это все значения \(x\), при которых функция определена. - Для данной функции, она определена для \(x \geq 0\). **2. Область значений (E):** - Область значений функции — это все значения \(y\), которые функция может принимать. - В данном графике область значений: \(0 \leq y \leq 4\). **3. Пересечение с осями:** - **Ось y:** Пересекает ось \(y\) в точке \(y = 1\) (т.е. при \(x = 0\)). - **Ось x:** Пересекает ось \(x\) в точках, таких как \(x = 1\) и \(x = 3\). **4. Возрастание и убывание:** - Функция возрастает на интервале \(0 < x < 1\). - Функция убывает на интервале \(1 < x < 3\). - Функция снова возрастает на интервале \(x > 3\). **5. Экстремумы:** - График имеет локальный максимум в точке \(x = 1\) с \(y = 4\). - График имеет локальный минимум в точке \(x = 3\) с \(y = 0\). **6. Симметрия:** - График не является симметричным относительно осей или начала координат. Эти характеристики помогут вам полностью понять поведение функции на основе графика.