6 свойств этой функции по учебнику мерзляка

Чтобы определить математические свойства данной функции, необходимо сначала рассмотреть график и понять его основные характеристики.

1. Область определения (D):

• Область определения функции — это все значения \(x\), при которых функция определена.
• Для данной функции, она определена для \(x \geq 0\).

2. Область значений (E):

• Область значений функции — это все значения \(y\), которые функция может принимать.
• В данном графике область значений: \(0 \leq y \leq 4\).

3. Пересечение с осями:

• Ось y: Пересекает ось \(y\) в точке \(y = 1\) (т.е. при \(x = 0\)).
• Ось x: Пересекает ось \(x\) в точках, таких как \(x = 1\) и \(x = 3\).

4. Возрастание и убывание:

• Функция возрастает на интервале \(0 < x < 1\).
• Функция убывает на интервале \(1 < x < 3\).
• Функция снова возрастает на интервале \(x > 3\).

5. Экстремумы:

• График имеет локальный максимум в точке \(x = 1\) с \(y = 4\).
• График имеет локальный минимум в точке \(x = 3\) с \(y = 0\).

6. Симметрия:

• График не является симметричным относительно осей или начала координат.

Эти характеристики помогут вам полностью понять поведение функции на основе графика.