1¹/12:(1¹³/18-2⁵/9)

Давайте разберемся с данной задачей пошагово. Мы имеем выражение:

\[ \frac{1^{1/12}}{(1^{13/18} - 2^{5/9})} \]

Прежде всего, следует рассмотреть каждую часть выражения.

Шаг 1: Разбор степени 1

Для начала, обратим внимание на выражение с единицами:

• \(1^{1/12} = 1\)
• \(1^{13/18} = 1\)

Поскольку любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1, а в любой положительной степени (включая дробные) это также будет 1. Таким образом, мы заменяем оба выражения:

\[ 1^{1/12} = 1 \] \[ 1^{13/18} = 1 \]

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь подставляем эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{1}{(1 - 2^{5/9})} \]

Шаг 3: Вычисление \(2^{5/9}\)

Теперь давайте вычислим \(2^{5/9}\). Эту операцию можно оставить в виде степени, так как результат будет числом в пределах от 0 до 2, и точно посчитать ее значение не требуется, если это не указано в условии.

Шаг 4: Подстановка значения

Замена в выражении дает нам следующий вид:

\[ \frac{1}{(1 - 2^{5/9})} \]

Шаг 5: Определение значения

Поскольку \(2^{5/9}\) – это положительное число (приближенное к 1.515), подставляем и получаем:

\[ 1 - 2^{5/9} \] будет меньше нуля, и это значение будет важно учитывать. Поэтому выражение будет:

Значит:

\[ \text{Ответ: } \frac{1}{1 - 2^{5/9}} \]

Итог

Таким образом, окончательный ответ на выражение:

\[ \frac{1^{1/12}}{(1^{13/18} - 2^{5/9})} = \frac{1}{1 - 2^{5/9}} \]

Если есть вопросы по возникшим материалам или хотите разобраться в деталях, не стесняйтесь задавать.