Чтобы найти количество дорожек, соединяющих грядки в саду, нам нужно воспользоваться формулой для расчета числа рёбер в полном графе. В данном случае грядки можно представить как вершины графа, а дорожки как рёбра.
Если в саду есть ( n ) грядок, то количество дорожек ( E ), соединяющих все пары грядок, можно найти по следующей формуле:
[
E = \frac{n(n-1)}{2}
]
где ( n ) — это количество грядок.
В нашем случае ( n = 147 ). Подставим это значение в формулу:
[
E = \frac{147(147 - 1)}{2}
]
Посчитаем ( 147 - 1 ):
[
147 - 1 = 146
]
Теперь подставим это в формулу:
[
E = \frac{147 \times 146}{2}
]
Сначала умножим ( 147 ) на ( 146 ):
[
147 \times 146 = 21462
]
Теперь разделим результат на ( 2 ):
[
\frac{21462}{2} = 10731
]
Таким образом, количество дорожек в саду, соединяющих все грядки, равно ( 10731 ).
Ответ: 10731 дорожка.
