А2 в 16 системе счисления минус В8 в 16 системе счисления

Чтобы решить задачу, проведём вычитание двух чисел в шестнадцатеричной (16) системе счисления: A2 и B8. ### Шаг 1: Переведем числа в десятичную систему счисления #### Число A2 - A в шестнадцатеричной системе соответствует 10 в десятичной. - 2 в шестнадцатеричной системе соответствует 2 в десятичной. - Таким образом, A2 в десятичной системе можно рассчитать так: \[ A2_{16} = 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 160 + 2 = 162_{10} \] #### Число B8 - B в шестнадцатеричной системе соответствует 11 в десятичной. - 8 в шестнадцатеричной соответствует 8 в десятичной. - Посчитаем B8 в десятичной системе: \[ B8_{16} = 11 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 8 \cdot 1 = 176 + 8 = 184_{10} \] ### Шаг 2: Вычтем числа Теперь, когда мы перевели оба числа в десятичную систему, можем их вычесть: \[ 162_{10} - 184_{10} = -22_{10} \] ### Шаг 3: Переведем результат обратно в шестнадцатеричную систему Для перевода отрицательного числа в шестнадцатеричную систему мы можем сначала найти абсолютное значение 22 и затем добавить знак "-" перед результатом. Чтобы перевести 22 в шестнадцатеричную систему: - 22 делим на 16, это 1 с остатком 6. Значит, 22 в шестнадцатеричной системе будет 16 (1 * 16^1) + 6 (6 * 16^0), или 16_{16} + 6_{16} = 16_{16} + 6_{16} = 16. Таким образом: \[ 22_{10} = 16_{16} \] Результат будет: \[ -22_{10} = -16_{16} \] ### Ответ Итак, A2 - B8 в шестнадцатеричной системе равно **-16** (в шестнадцатеричной системе это просто остается -16, без изменений).