решите задачу с помощью уравнения найдите длину наибольшей стороны прямоугольника если одна его сторона в 5 раз длинее другой а пириметр равен 144см

Давайте решим задачу о прямоугольнике, в которой одна сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см. Для этого мы используем уравнение.

1. Обозначим стороны прямоугольника:

   • Пусть одна сторона \( x \) (это меньшая сторона).
   • Тогда другая сторона, которая в 5 раз длиннее, будет \( 5x \).

2. Запишем формулу для периметра прямоугольника: Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 5x) = 2 \cdot 6x = 12x \]

3. Поставим известное значение периметра: Поскольку периметр равен 144 см, мы можем написать уравнение: \[ 12x = 144 \]

4. Решим уравнение для \( x \): Разделим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{144}{12} = 12 \]

5. Найдем длины сторон:

   • Меньшая сторона (ширина) равна \( x = 12 \) см.
   • Большая сторона (длина) равна \( 5x = 5 \cdot 12 = 60 \) см.

6. Итак, длина наибольшей стороны прямоугольника: \[ 60 \, \text{см} \]

Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника составляет 60 см.