Решите задачу с помощью уравнения найдите длину наибольшей стороны прямоугольника если одна его сторона в 5 раз длинее другой а пириметр равен 144см

Давайте решим задачу о прямоугольнике, в которой одна сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см. Для этого мы используем уравнение. 1. **Обозначим стороны прямоугольника:** - Пусть одна сторона \( x \) (это меньшая сторона). - Тогда другая сторона, которая в 5 раз длиннее, будет \( 5x \). 2. **Запишем формулу для периметра прямоугольника:** Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 5x) = 2 \cdot 6x = 12x \] 3. **Поставим известное значение периметра:** Поскольку периметр равен 144 см, мы можем написать уравнение: \[ 12x = 144 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** Разделим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{144}{12} = 12 \] 5. **Найдем длины сторон:** - Меньшая сторона (ширина) равна \( x = 12 \) см. - Большая сторона (длина) равна \( 5x = 5 \cdot 12 = 60 \) см. 6. **Итак, длина наибольшей стороны прямоугольника:** \[ 60 \, \text{см} \] Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника составляет 60 см.