Диаметр аб и хорда км, пересекаются под прямым углом в точке н, найди, чему равен отрезок км, если км равно 15.

Для решения задачи рассмотрим геометрическую ситуацию.

У нас есть диаметр \( AB \) и хорда \( KM \), которые пересекаются под прямым углом в точке \( N \). Мы знаем, что длина отрезка \( KM = 15 \).

1. Свойство перпендикуляра: Когда хорда и диаметр пересекаются под прямым углом, точка пересечения \( N \) является серединой хорды \( KM \). Это значит, что отрезки \( KN \) и \( NM \) равны.

2. Определим длины отрезков: Если длина хорды \( KM = 15 \), то: \[ KN + NM = KM = 15 \] Так как \( N \) – середина хорды, у нас есть: \[ KN = NM \] Обозначим длину отрезка \( KN \) как \( x \). Тогда: \[ KN + NM = x + x = 2x \] Это равенство можно переписать как: \[ 2x = 15 \]

3. Решаем уравнение: Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{15}{2} = 7.5 \]

4. Ответ: Таким образом, длина отрезка \( KN \) (или \( NM \)) равна \( 7.5 \).

Это и есть решение задачи: отрезок \( KM \) равен 15, а отрезок \( KN \) (так же, как и \( NM \)) равен 7.5.