Диаметр аб и хорда км, пересекаются под прямым углом в точке н, найди, чему равен отрезок км, если км равно 15.

Для решения задачи рассмотрим геометрическую ситуацию. У нас есть диаметр \( AB \) и хорда \( KM \), которые пересекаются под прямым углом в точке \( N \). Мы знаем, что длина отрезка \( KM = 15 \). 1. **Свойство перпендикуляра:** Когда хорда и диаметр пересекаются под прямым углом, точка пересечения \( N \) является серединой хорды \( KM \). Это значит, что отрезки \( KN \) и \( NM \) равны. 2. **Определим длины отрезков:** Если длина хорды \( KM = 15 \), то: \[ KN + NM = KM = 15 \] Так как \( N \) – середина хорды, у нас есть: \[ KN = NM \] Обозначим длину отрезка \( KN \) как \( x \). Тогда: \[ KN + NM = x + x = 2x \] Это равенство можно переписать как: \[ 2x = 15 \] 3. **Решаем уравнение:** Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{15}{2} = 7.5 \] 4. **Ответ:** Таким образом, длина отрезка \( KN \) (или \( NM \)) равна \( 7.5 \). Это и есть решение задачи: отрезок \( KM \) равен **15**, а отрезок \( KN \) (так же, как и \( NM \)) равен **7.5**.