Медиана равностороннего треугольника равна 2√3.Найди сторону этого треугольника.

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, если его медиана равна \( 2\sqrt{3} \), воспользуемся следующими шагами. 1. **Формула медианы в равностороннем треугольнике:** В равностороннем треугольнике длина медианы \( m \) может быть выражена через сторону \( a \) следующим образом: \[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] 2. **Подстановка известного значения:** У нас есть значение медианы \( m = 2\sqrt{3} \). Подставим его в формулу: \[ 2\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] 3. **Решение уравнения:** Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 4\sqrt{3} = \sqrt{3} a \] 4. **Деление на \( \sqrt{3} \):** Теперь разделим обе стороны уравнения на \( \sqrt{3} \) (при условии, что \( \sqrt{3} \neq 0 \)): \[ 4 = a \] Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \( 4 \). ### Ответ: Сторона равностороннего треугольника равна \( 4 \).