Какие из следующих утверждений верны? 1) Если сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна  28 0 ∘ 280 ∘ , то его четвёртый угол равен  8 0 ∘ 80 ∘ . 2) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности. 3) В прямоугольном треугольнике разность квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Давайте разберёмся с каждым из утверждений по отдельности. ### Утверждение 1: **Если сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 280°, то его четвёртый угол равен 80°.** Для четырехугольника сумма всех углов равна 360°. Если мы знаем сумму трёх углов, можем найти четвёртый угол по формуле: \[ \text{Четвёртый угол} = 360° - \text{(сумма трёх углов)} \] Таким образом, подставим значение: \[ \text{Четвёртый угол} = 360° - 280° = 80° \] Это утверждение верно. ### Утверждение 2: **Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.** Это утверждение верно. Около любого треугольника (независимо от его типа: остроугольного, прямоугольного или тупоугольного) можно описать окружность, которая будет касаться всех трёх сторон треугольника. Эта окружность называется описанной окружностью. При этом, для данного треугольника только одна такая окружность может быть описана. ### Утверждение 3: **В прямоугольном треугольнике разность квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.** Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты. Разность квадратов катетов не равна квадрату гипотенузы. ### Ответ: С учетом анализа, верными являются утверждения 1 и 2. Таким образом, конечный ответ: **12**