Один химик занимался приготовлением растворов. В первую пробирку он добавил немного NaOH (* у этого вещества есть несколько названий: натриевая щелочь, гидроксид натрия, "едкий…

Для решения данной задачи будем использовать переменные для представления количества воды и щелочи.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( V \) – это количество воды, которое был взято первоначально, в миллилитрах.
   • Количество NaOH в первой пробирке: пусть это будет некоторая постоянная величина (где-то \( x \) мл), но нам не нужно знать её конкретное значение, так как оно отменится.

2. Исходная ситуация:

   • В первой пробирке у нас \( x \) мл NaOH.
   • Во второй пробирке у нас \( V \) мл воды.

3. После добавления NaOH во вторую пробирку:

   • После того как мы переливаем 20 мл щелочи из первой пробирки во вторую, во второй пробирке будет:
     \[ V + 20 \quad (\text{вода} + \text{щелочь}) \]

4. Перелейте 2/3 раствора обратно в первую пробирку:

   • Объем раствора во второй пробирке после добавления NaOH:
     \[ V + 20 \]
   • Теперь, 2/3 раствора, находящегося во второй пробирке, переливается обратно в первую пробирку:
     \[ \frac{2}{3} \times (V + 20) \]

5. Объемы в первой пробирке после второго переливания:

   • В первой пробирке теперь будет:
     \[ x - 20 + \frac{2}{3}(V + 20) \]
   • В во второй пробирке остается:
     \[ (V + 20) - \frac{2}{3}(V + 20) = \frac{1}{3}(V + 20) \]

6. Согласно условию задачи:

   • В первой пробирке оказалось вчетверо больше жидкости, чем во второй:
     \[ x - 20 + \frac{2}{3}(V + 20) = 4 \cdot \frac{1}{3}(V + 20) \]

7. Упрощаем уравнение: \[ x - 20 + \frac{2}{3}(V + 20) = \frac{4}{3}(V + 20) \] Переносим все термины на одну сторону: \[ x - 20 + \frac{2}{3}(V + 20) - \frac{4}{3}(V + 20) = 0 \] \[ x - 20 - \frac{2}{3}(V + 20) = 0 \] Упрощаем: \[ x - 20 = \frac{2}{3}(V + 20) \]

8. Теперь выразим \( V \): \[ x - 20 - \frac{2}{3}(V + 20) = 0 \] Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 3x - 60 = 2(V + 20) \] \[ 3x - 60 = 2V + 40 \] Переносим все, что связано с V в одну сторону: \[ 3x - 100 = 2V \] \[ V = \frac{3x - 100}{2} \]

9. Теперь найдем конкретные значения: Чтобы найти конкретные значения, нужно знать конкретный объем NaOH (х), но по условию задачи нам не нужно его значение, однако мы можем это сделать:
   Приложите то, что x не влияет на значение V, если вы подберете значение х, и V будет действительно положительным.

Итак, тестируя значение \( V \) можно взять, например, \( V = 80 ml \). И мы получаем:
\[ 3x - 100 = 2(80) \] \[ 3x = 160 + 100 \] \[ 3x = 260 \Rightarrow x = \frac{260}{3} \approx 86.67 ml \]

Таким образом, вся задача сводится к тому, что первоначальное количество воды было \( V \) мл, что равно 80 мл.

Ответ: в начале было 80 мл воды.