Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что решка выпадет не более двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 =1/7.

Чтобы решить задачу о вероятности выпадения решки при бросании симметричной монеты трижды, начнем с определения всех возможных исходов и необходимых вычислений. ### Шаг 1: Определим общее количество исходов. При каждом броске монеты есть два возможных исхода: орел (О) и решка (Р). Поскольку монета бросается трижды, общее количество возможных исходов можно найти по формуле \(2^n\), где \(n\) — количество бросков: \[ 2^3 = 8 \] Итак, существует 8 возможных исходов: 1. ООO 2. ООР 3. ОРO 4. РОО 5. ОРР 6. РОР 7. РР0 8. РРР ### Шаг 2: Определим благоприятные исходы. Нам нужно найти вероятность того, что решка выпадет не более двух раз. То есть нас интересуют ситуации, когда решка выпадает 0, 1 или 2 раза. 1. **0 решек**: (ООО) – 1 исход. 2. **1 решка**: (ОРР, РОР, РР0) – 3 исхода. 3. **2 решки**: (РР2, ОР0, О0Р) – 3 исхода. Теперь посчитаем число благоприятных исходов: - 0 решек: 1 вариант - 1 решка: 3 варианта - 2 решки: 3 варианта Подсчитаем общее количество благоприятных исходов: \[ 1 + 3 + 3 = 7 \] ### Шаг 3: Рассчитаем вероятность. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Записываем это в виде дроби: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{7}{8} \] ### Ответ: Следовательно, вероятность того, что решка выпадет не более двух раз, равна: \[ \frac{7}{8} \]