Реши все уравнения

Давайте решим каждое уравнение пошагово.

Уравнение 1:

\[ \frac{72}{80} - \left( x - \frac{12}{80} \right) = \frac{15}{80} \]

1. Сначала упростим левую часть: \[ \frac{72}{80} - x + \frac{12}{80} = \frac{15}{80} \]

2. Объединим дроби: \[ \frac{72 + 12}{80} - x = \frac{15}{80} \]

3. Сложим дроби: \[ \frac{84}{80} - x = \frac{15}{80} \]

4. Выразим \(x\): \[ -x = \frac{15}{80} - \frac{84}{80} \]

5. Преобразуем правую часть: \[ -x = \frac{15 - 84}{80} = -\frac{69}{80} \]

6. Решим для \(x\): \[ x = \frac{69}{80} \]

Уравнение 2:

\[ \frac{4}{40} + y + \frac{16}{40} = \frac{31}{40} + \frac{6}{40} \]

1. Объединим дроби на правой стороне: \[ \frac{31 + 6}{40} = \frac{37}{40} \]

2. Сложим дроби на левой стороне: \[ \frac{4 + 16}{40} + y = \frac{37}{40} \]

3. Упростим: \[ \frac{20}{40} + y = \frac{37}{40} \]

4. Выразим \(y\): \[ y = \frac{37}{40} - \frac{20}{40} \]

5. Преобразуем: \[ y = \frac{17}{40} \]

Уравнение 3:

\[ \frac{116}{125} - \left( \frac{41}{125} - x \right) = \frac{94}{125} \]

1. Раскроем скобку: \[ \frac{116}{125} - \frac{41}{125} + x = \frac{94}{125} \]

2. Объединим дроби: \[ \frac{116 - 41}{125} + x = \frac{94}{125} \]

3. Упростим: \[ \frac{75}{125} + x = \frac{94}{125} \]

4. Выразим \(x\): \[ x = \frac{94}{125} - \frac{75}{125} \]

5. Преобразуем: \[ x = \frac{19}{125} \]

Уравнение 4:

\[ \frac{60}{90} - \frac{6}{90} + x = \frac{29}{90} \]

1. Объединим дроби на левой стороне: \[ \frac{60 - 6}{90} + x = \frac{29}{90} \]

2. Упростим: \[ \frac{54}{90} + x = \frac{29}{90} \]

3. Выразим \(x\): \[ x = \frac{29}{90} - \frac{54}{90} \]

4. Преобразуем: \[ x = -\frac{25}{90} = -\frac{5}{18} \quad \text{(сократить на 5)} \]

Итак, решения уравнений:

1. \(x = \frac{69}{80}\)
2. \(y = \frac{17}{40}\)
3. \(x = \frac{19}{125}\)
4. \(x = -\frac{5}{18}\)