Решить

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся вероятностями исходов при броске игральной кости.

Информация о задаче:

• Игральная кость имеет 6 сторон, каждая из которых выпадает с вероятностью \( \frac{1}{6} \).
• Нам необходимо, чтобы шестерка выпала на третьей попытке, а до этого на первых двух попытках она не должна выпадать.

Шаги решения:

1. Вероятность невыпадения шестерки при одном броске:

   • Вероятность, что на одном броске не выпадет шестерка, равна: \[ P(\text{не шестерка}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]

2. Вероятность невыпадения шестерки на двух первых бросках:

   • Поскольку броски независимы, вероятность того, что шестерка не выпадет как на первом, так и на втором броске: \[ P(\text{не шестерка на первых двух бросках}) = \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{5}{6}\right) = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \]

3. Вероятность выпадения шестерки на третьем броске:

   • Вероятность, что на третьем броске выпадет шестерка: \[ P(\text{шестерка на третьем броске}) = \frac{1}{6} \]

4. Общая вероятность события:

   • Чтобы произошло именно наше событие (шестерка выпала точно на третьем броске), нужно, чтобы соблюдались оба условия, которые мы рассчитали: \[ P(\text{итоговое событие}) = \frac{25}{36} \times \frac{1}{6} = \frac{25}{216} \]

5. Округление до сотых:

   • Вычисляем значение вероятности в десятичной форме: \[ \frac{25}{216} \approx 0.1157 \]
   • Округляем до сотых: \[ 0.12 \]

Таким образом, вероятность того, что шестерка выпадет именно на третьей попытке, составляет примерно 0.12.