Решить

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся вероятностями исходов при броске игральной кости. ### Информация о задаче: - Игральная кость имеет 6 сторон, каждая из которых выпадает с вероятностью \( \frac{1}{6} \). - Нам необходимо, чтобы шестерка выпала на третьей попытке, а до этого на первых двух попытках она не должна выпадать. ### Шаги решения: 1. **Вероятность невыпадения шестерки при одном броске:** - Вероятность, что на одном броске не выпадет шестерка, равна: \[ P(\text{не шестерка}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \] 2. **Вероятность невыпадения шестерки на двух первых бросках:** - Поскольку броски независимы, вероятность того, что шестерка не выпадет как на первом, так и на втором броске: \[ P(\text{не шестерка на первых двух бросках}) = \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{5}{6}\right) = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \] 3. **Вероятность выпадения шестерки на третьем броске:** - Вероятность, что на третьем броске выпадет шестерка: \[ P(\text{шестерка на третьем броске}) = \frac{1}{6} \] 4. **Общая вероятность события:** - Чтобы произошло именно наше событие (шестерка выпала точно на третьем броске), нужно, чтобы соблюдались оба условия, которые мы рассчитали: \[ P(\text{итоговое событие}) = \frac{25}{36} \times \frac{1}{6} = \frac{25}{216} \] 5. **Округление до сотых:** - Вычисляем значение вероятности в десятичной форме: \[ \frac{25}{216} \approx 0.1157 \] - Округляем до сотых: \[ 0.12 \] Таким образом, вероятность того, что шестерка выпадет именно на третьей попытке, составляет примерно 0.12.