3х-5(2-х) =54

Чтобы решить уравнение \( 3x - 5(2 - x) = 54 \), мы будем двигаться по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала мы раскроем скобки, используя дистрибутивный закон: \[ -5(2 - x) = -5 \cdot 2 + 5 \cdot x = -10 + 5x \]

Таким образом, уравнение становится: \[ 3x - 10 + 5x = 54 \]

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые

Теперь объединим \(3x\) и \(5x\): \[ (3x + 5x) - 10 = 54 \] \[ 8x - 10 = 54 \]

Шаг 3: Избавимся от свободного члена

Чтобы избавиться от \(-10\), добавим \(10\) к обеим сторонам уравнения: \[ 8x - 10 + 10 = 54 + 10 \] \[ 8x = 64 \]

Шаг 4: Найдем \(x\)

Теперь поделим обе стороны уравнения на \(8\): \[ x = \frac{64}{8} = 8 \]

Ответ

Итак, решение уравнения \(3x - 5(2 - x) = 54\) — это \(x = 8\).

Проверка

Чтобы убедиться в правильности найденного значения, можем подставить \(x = 8\) обратно в исходное уравнение: \[ 3 \cdot 8 - 5(2 - 8) = 54 \] \[ 24 - 5(-6) = 54 \] \[ 24 + 30 = 54 \] \[ 54 = 54 \]

Таким образом, проверка подтвердила, что решение верное. \(x = 8\) — это правильный ответ.