Посчитай и объясни но 1 клетка равна 1 сантиметру
Чтобы найти площадь четырёхугольника на клетчатой бумаге, нам нужно посчитать количество единичных квадратов, которые покрывают его фигура. Каждый квадрат имеет сторону 1 см, что означает, что каждая клетка имеет площадь \(1 \, \text{см}^2\).
Определи фигуру. На рисунке изображен четырёхугольник, который можно разбить на прямоугольные треугольники и прямоугольники для удобства подсчёта клеток.
Подсчёт клеток.
- Сначала посчитаем количество полностью покрытых клеток: это клетки, которые находятся внутри фигуры целиком.
- Затем посчитаем клетки, которые частично покрыты. Обычно полагаем, что если клетка покрыта на половину, то учитываем её как пол-клетки.
Разбиение фигуры.
- Разбейте фигуру на простые фигуры, например, треугольники или прямоугольники, чтобы было проще считать.
Подсчёт площади.
- Подсчитываем площадь каждого небольшого участка и суммируем их.
Решение по клеткам:
На рисунке видно, что четырёхугольник можно разбить на два треугольника.
Верхний прямоугольный треугольник занимает 3 клетки по высоте и 4 клетки по основанию (гипотенуза идет к верхней границе).
- Площадь треугольника = \( \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \, \text{см}^2 \).
Нижний четырёхугольник можно рассматривать как прямоугольник с размерами 2 клетки по высоте и 8 клеток по основанию.
- Площадь = \( 2 \times 8 = 16 \, \text{см}^2 \).
Сумма площадей:
- Общая площадь фигуры = площадь треугольника + площадь прямоугольника = \( 6 + 16 = 22 \, \text{см}^2 \).
Итак, площадь четырёхугольника равна \(22 \, \text{см}^2\).
