Значение арифметического выражения 3 · 2892024 + 81 · 49121 − 9 · 1681 − 6011 записали в системе счисления с основанием 31. Определите сумму цифр с числовым значением, не…

Для начала решим данное арифметическое выражение:

\[ 3 \cdot 2892024 + 81 \cdot 49121 - 9 \cdot 1681 - 6011 \]

Теперь будем выполнять каждую операцию по порядку.

1. Вычислим первое произведение:
   \[ 3 \cdot 2892024 = 8676072 \]

2. Вычислим второе произведение:
   \[ 81 \cdot 49121 = 3971539 \]

3. Вычислим третье произведение:
   \[ 9 \cdot 1681 = 15129 \]

Теперь подставим вычисленные значения в выражение:

\[ 8676072 + 3971539 - 15129 - 6011 \]

4. Сначала сложим два первых произведения:
   \[ 8676072 + 3971539 = 12677611 \]

5. Теперь вычтем 15129:
   \[ 12677611 - 15129 = 12662482 \]

6. И, наконец, вычтем 6011:
   \[ 12662482 - 6011 = 12656471 \]

Теперь мы получили результат:

\[ 12656471 \]

Переход к системе счисления с основанием 31

Теперь нужно перевести число \( 12656471 \) в систему счисления с основанием 31.

Для этого будем делить число на 31 и записывать остатки:

1. \( 12656471 \div 31 \) = 408817 , Остаток: \( 28 \)
2. \( 408817 \div 31 \) = 13129 , Остаток: \( 28 \)
3. \( 13129 \div 31 \) = 423 , Остаток: \( 26 \)
4. \( 423 \div 31 \) = 13 , Остаток: \( 10 \)
5. \( 13 \div 31 \) = 0 , Остаток: \( 13 \)

Теперь соберем остатки в обратном порядке:

• Остатки: \( 13, 10, 26, 28, 28 \)

В системе счисления с основанием 31 это число записывается как \( 13A1CC \), где:

• \( 13 \) – соответствует символу \( D \),
• \( 10 \) – соответствует символу \( A \),
• \( 26 \) – соответствует символу \( Q \),
• \( 28 \) – соответствует символу \( S \).

Сумма цифр с числовым значением, не превышающим 17

Теперь нужно найти сумму цифр, числовое значение которых не превышает 17.

Цифры: \( 13, 10, 26, 28, 28 \)

Из этих цифр только \( 10 \), \( 13 \) соответствуют:

• \( 10 \) (A)
• \( 13 \) (D)

Цифры \( 26 \) (Q) и \( 28 \) (S) не учитываются, так как они больше 17.

Теперь найдем сумму:
\[ 10 + 13 = 23 \]

Таким образом, сумма цифр с числовым значением, не превышающим 17, в записи числа \( 12656471 \) в системе счисления с основанием 31 равна:

\[ \boxed{23} \]