Состав, двигаясь равномерно со скоростью 40 40 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 3 км/ч в том же направлении, за 90 90 секунд.…

Чтобы найти длину состава, который проезжает мимо пешехода, можно использовать принцип относительной скорости и формулу для расчета расстояния.

Шаг 1: Определим относительную скорость

Состав движется со скоростью 40 км/ч, а пешеход — со скоростью 3 км/ч в том же направлении. Чтобы найти относительную скорость состава относительно пешехода, вычтем скорость пешехода из скорости состава:

\[ v_{относительная} = v_{состава} - v_{пешехода} = 40 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 37 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Переведем скорость в метры в секунду

Так как время, за которое состав проезжает пешехода, дано в секундах (90 секунд), необходимо перевести относительную скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующий перевод:

\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 0.2778 \text{ м/с} \]

Теперь переведем 37 км/ч в метры в секунду:

\[ v_{относительная} = 37 \text{ км/ч} \times 0.2778 \text{ м/с} = \frac{37 \times 1000}{3600} \approx 10.28 \text{ м/с} \]

Шаг 3: Вычислим расстояние, проходимое составом за 90 секунд

Расстояние (длина состава) можно найти, используя формулу:

\[ S = v \cdot t \]

где \( S \) — расстояние, \( v \) — скорость (в данном случае относительная), \( t \) — время.

Подставим значения:

\[ S = 10.28 \text{ м/с} \times 90 \text{ с} \approx 925.2 \text{ м} \]

Шаг 4: Округлим и сделаем вывод

Так как длина состава обычно выражается в метрах без дробной части, округлим до целого числа:

Длина состава составляет примерно 925 метров.

Таким образом, ответ: длина состава равна 925 метров.