Чтобы найти длину состава, который проезжает мимо пешехода, можно использовать принцип относительной скорости и формулу для расчета расстояния.
Шаг 1: Определим относительную скорость
Состав движется со скоростью 40 км/ч, а пешеход — со скоростью 3 км/ч в том же направлении. Чтобы найти относительную скорость состава относительно пешехода, вычтем скорость пешехода из скорости состава:
[
v_{относительная} = v_{состава} - v_{пешехода} = 40 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 37 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Переведем скорость в метры в секунду
Так как время, за которое состав проезжает пешехода, дано в секундах (90 секунд), необходимо перевести относительную скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующий перевод:
[
1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 0.2778 \text{ м/с}
]
Теперь переведем 37 км/ч в метры в секунду:
[
v_{относительная} = 37 \text{ км/ч} \times 0.2778 \text{ м/с} = \frac{37 \times 1000}{3600} \approx 10.28 \text{ м/с}
]
Шаг 3: Вычислим расстояние, проходимое составом за 90 секунд
Расстояние (длина состава) можно найти, используя формулу:
[
S = v \cdot t
]
где ( S ) — расстояние, ( v ) — скорость (в данном случае относительная), ( t ) — время.
Подставим значения:
[
S = 10.28 \text{ м/с} \times 90 \text{ с} \approx 925.2 \text{ м}
]
Шаг 4: Округлим и сделаем вывод
Так как длина состава обычно выражается в метрах без дробной части, округлим до целого числа:
Длина состава составляет примерно 925 метров.
Таким образом, ответ: длина состава равна 925 метров.
