Цирковая труба состоит из 14 девушек и 10 парней для нового номера случайным образом выбирают двух человек Найди вероятность события что будут выбраны один парень и одна девушка…

Чтобы найти вероятность того, что из 14 девушек и 10 парней будут выбраны один парень и одна девушка, следуем шагам ниже.

Шаг 1: Определим общее количество человек

Общее количество участников (девушек и парней): \[ 14 \text{ (девушек)} + 10 \text{ (парней)} = 24 \text{ (всего)} \]

Шаг 2: Вычислим общее количество способов выбрать 2 человек

Общее количество способов выбрать 2 человека из 24: \[ C(24, 2) = \frac{24!}{2!(24-2)!} = \frac{24 \times 23}{2 \times 1} = 276 \]

Шаг 3: Вычислим количество благоприятных исходов

Для того чтобы выбрать один парень и одну девушку, мы:

1. Выбираем одного парня из 10: \[ C(10, 1) = 10 \]
2. Выбираем одну девушку из 14: \[ C(14, 1) = 14 \]

Общее количество способов выбрать один парень и одну девушку: \[ 10 \times 14 = 140 \]

Шаг 4: Вычислим вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что будут выбраны один парень и одна девушка: \[ P(1 \text{ парень и } 1 \text{ девушка}) = \frac{140}{276} \]

Шаг 5: Упростим вероятность

Упростим дробь: \[ \frac{140}{276} = \frac{70}{138} \approx 0.507247 \] Округляем до тысячных: \[ 0.507 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что будут выбраны один парень и одна девушка, составляет 0.507.