Найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте обозначим его стороны. Пусть одна сторона прямоугольника будет равна \(x\), а другая сторона, согласно условию задачи, будет \(x + 2\).

Шаг 1: Выразим периметр

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2(x + (x + 2)) = 2(2x + 2) = 4x + 4 \] Согласно условию, периметр равен 44: \[ 4x + 4 = 44 \]

Шаг 2: Решим уравнение

Теперь решим уравнение для \(x\): \[ 4x + 4 = 44 \] Вычтем 4 из обеих сторон: \[ 4x = 40 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 10 \]

Шаг 3: Найдем другую сторону

Теперь мы можем найти вторую сторону прямоугольника: \[ b = x + 2 = 10 + 2 = 12 \]

Шаг 4: Найдем площадь

Площадь \(S\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] В нашем случае: \[ S = x \times (x + 2) = 10 \times 12 = 120 \]

Ответ

Площадь прямоугольника равна \(120\) квадратных единиц.

Таким образом, мы шаг за шагом определили стороны прямоугольника и нашли его площадь.